题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与轴的交点，
是面积为4的直角三角形.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
为抛物线上异于原点的任意一点，过作
的垂线交准线于点
，则直线
与抛物线是何种位置关系？请说明理由.
的焦点为，，是抛物线上关于轴对称的两点，点是抛物线准线与轴的交点，是面积为4的直角三角形.(1)求抛物线的方程；
(2)若
为抛物线上异于原点的任意一点，过作的垂线交准线于点，则直线与抛物线是何种位置关系？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
时，求
在
处的切线方程；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，
为
的导函数.
处的切线方程；
上有且仅有两个零点.
，其中
为常数.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
零点的个数；
时，
恒成立，求
，
，
）
，其中
.
在点
处的切线过定点；
在
上存在唯一极值，求正数
的取值范围.
.
在
处的切线方程；
的单调性。