已知直线3x＋4y－15＝0与圆O：x2＋y2＝25交于A，B两点，点C在圆O上，且S△ABC＝8，则满足条件的点C的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4_刷题宝

题干

已知直线3x＋4y－15＝0与圆O：x²＋y²＝25交于A，B两点，点C在圆O上，且S_△_ABC＝8，则满足条件的点C的个数为（　　）

A．1	B．2
C．3	D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-12 08:23:31

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同类题1

已知圆心在

轴非负半轴上，半径为2的圆C与直线

相切.
(1)求圆C的方程；
(2)设不过原点O的直线l与圆O:x²+y²=4相交于不同的两点A，

A．①求△OAB的面积的最大值;②在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l的方程为mx+ny=1，且此时△OAB的面积恰好取到①中的最大值?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题2

已知P(2,0)为圆C：x²＋y²－2x＋2my＋m²－7＝0(m>0)内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为________.

同类题3

在极坐标系中，直线的方程为2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲线E的方程为ρ＝4cosθ．
（1）以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，分别写出直线l与曲线E的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线E交于A，B两点，点C在曲线E上，求△ABC面积的最大值，并求此时点C的直角坐标．

同类题4

为坐标原点.
（1）求过点

相切的直线方程；
（2）过点

面积的最大值，并求出此时直线

同类题5

平面内动点

距离之比为常数

的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点

，
（1）求满足上述定义的圆

的方程，并指出圆心

的坐标和半径；
（2）若

，且经过点

的面积最大时，求直线

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