已知圆：,（为坐标原点），直线:.抛物线:．
(Ⅰ）过直线上任意一点作圆的两条切线，切点为.求四边形的面积最小值；
(Ⅱ）若圆过点，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长是否为定值？并说明理由；
(Ⅲ) 过点的直线分别与圆交于点两点，若,问直线是否过定点？并说明理由．

已知动点到点和直线l：的距离相等.
（Ⅰ）求动点的轨迹E的方程；
（Ⅱ）已知不与垂直的直线与曲线E有唯一公共点A，且与直线的交点为，以AP为直径作圆.判断点和圆的位置关系，并证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系中，已知以C为圆心的圆及其上一点.

（1）设平行于的直线与圆C相交于两点，且，求直线的方程；
（2）设点满足：存在圆C上的两点使得，求实数t的取值范围.

已知点，，曲线上任意一点到点的距离均是到点距离的倍.
（1）求曲线的方程；
（2）已知，设直线：交曲线于，两点，直线：交曲线于，两点，若的斜率为-1，求直线的方程.

某海警基地码头的正西方向海里处有海礁界碑，过点且与成角(即北偏东)的直线为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)．在码头的正西方向且距离点海里的领海海面处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从处即刻出发．若巡逻艇以可疑船的航速的倍前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在点处截获可疑船．
(1)若可疑船的航速为海里小时，，且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑，求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间．
(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船，求的最小值．