题库 高中数学
题干
已知点
，圆
:
，过点
的动直线
与圆相交于两点
、
，线段
的中点为
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
：
与相交于两点
、
，线段
的中点为
，与
:
的交点为
，求证：
为定值.
，圆:，过点的动直线与圆相交于两点、，线段的中点为.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若过点
的直线：与相交于两点、，线段的中点为，与:的交点为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
：
,直线
：
.
的值及最短弦长；
和点
满足：存在圆
和
，使得
，求实数
的取值范围.
：
,（
:
.抛物线
:
．
作圆
.求四边形
的面积最小值；
过点
，且圆心
是圆
轴上截得的弦，试探究
是否为定值？并说明理由；
的直线
分别与圆
两点，若
,问直线
是否过定点？并说明理由．
与直线
相交于
两点，若
（其中
为坐标原点），则实数
的值为________.
＝7.14)