题库 高中数学
题干
已知点
，圆
:
，过点
的动直线
与圆相交于两点
、
，线段
的中点为
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
：
与相交于两点
、
，线段
的中点为
，与
:
的交点为
，求证：
为定值.
，圆:，过点的动直线与圆相交于两点、，线段的中点为.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若过点
的直线：与相交于两点、，线段的中点为，与:的交点为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
．若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称
；②
；③
．
时，水面宽为
.当水面下降
.
，直线
，
为直线
上一点，若圆
上存在两点
，使得
，则点
：
,直线
：
.
的值及最短弦长；
和点
满足：存在圆
和
，使得
，求实数
的取值范围.