直线是抛物线在点处的切线，点是圆上的动点，求点到直线的距离的最小值．_刷题宝

题干

直线

是抛物线

在点

处的切线，点

是圆

上的动点，求点

到直线

的距离的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-07-18 01:33:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，某市有相交于点O的一条东西走向的公路l，与南北走向的公路m，这两条公路都与一块半径为1（单位：千米）的圆形商城A相切．根据市民建议，欲再新建一条公路PQ，点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆形商城A也相切．

（1）当P距O处4千米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．

同类题2

某景区欲建两条圆形观景步道

（宽度忽略不计），如图所示，已知

（单位：米），要求圆M与

分别相切于点B，D，圆

分别相切于点C，D．

的半径；（结果精确到0.1米）
（2）若观景步道

的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当

多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）

同类题3

如图，森林的边界是直线

，图中阴影部分是与

垂直的一道铁丝网，兔子和狼分别位于草原上点

，现兔子随机的沿直线

准备越过森林边界

逃入森林，同时，狼沿线段

进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点

处，狼就会吃掉兔子．某同学为了探究兔子能否逃脱狼的追捕，建立了平面直角坐标系

（如图），并假设点

（Ⅰ）求兔子的所有不幸点

（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积

；
（Ⅱ）若兔子随机沿与

）的路线越过

向森林逃跑，求兔子能够逃脱的概率．

同类题4

作圆的割线

的中点的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路l，m，欲再新建一条公路PQ，点P，Q分别在公路l，m上（点P，Q分别在点O的正东、正北方向），且要求PQ与圆A相切.

（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.

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