题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知两定点
、
，⊙C的方程为
．当⊙C的半径取最小值时：
（1）求出此时m的值，并写出⊙C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于⊙C上任意一点P，总有
为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；
（3）在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
、，⊙C的方程为．当⊙C的半径取最小值时： （1）求出此时m的值，并写出⊙C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于⊙C上任意一点P，总有
为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；（3）在第（2）问的条件下，求
的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，过点
作圆的割线
，则弦
的中点的轨迹方程为（ ）
：
，过焦点作斜率为1的直线
交抛物线
两点，
.
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆
轴交于
两点，且
，求
的最小值.
中，已知圆
：
，过点
的直线
交圆
，
两点，且
，则满足上述条件的所有直线斜率之和为_______．