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初中数学
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如图,已知在矩形
中,点
,
分别是边
,
的中点,点
,
分别是线段
,
的中点.
(1)求证:
.
(2)填空:当
______时,四边形
是正方形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 10:06:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=
,点H是BD上的一个动点,则HG+HC的最小值为______________.
同类题2
菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,P是射线DB上的一个动点(点P与点D,O,B都不重合),过点B,D分别向直线PC作垂线段,垂足分别为M,N,连接OM.ON.
(1)如图1,当点P在线段DB上运动时,证明:OM=ON.
(2)当点P在射线DB上运动到图2的位置时,(1)中的结论仍然成立.请你依据题意补全图形:并证明这个结论.
(3)当∠BAD=120°时,请直接写出线段BM,DN,MN之间的数量关系.
同类题3
我们定义:
如图1,在
中,把
绕点
顺时针旋转
得到
,把
绕点
逆时针旋转
得到
,连结
.当
时,我们称
是
的“旋补三角形”,
的边
上的中线
,叫做
的“旋补中线”,点
叫做“旋补中心”.
特例感知:
(1)在图2、图3中,
是
的“旋补三角形”,
是
的“旋补中线”.
①如图2,当
为等边三角形时,
与
的数量关系为
______
;
②如图3,当
,
时,则
长为______.
猜想论证:
(2)在图1中,当
为任意三角形时,猜想
与
的数量关系,并给予证明.
拓展应用:
(3)如图4,在四边形
中,
,
,
,
,
.试在四边形内部作
、
,使得
是
的“旋补三角形”,并求出
的“旋补中线”的长.
同类题4
如图,点
P
是正方形
ABCD
的对角线
BD
延长线上的一点,连接
PA
,过点
P
作
PE
⊥
PA
交
BC
的延长线于点
E
,过点
E
作
EF
⊥
BP
于点
F
,则下列结论中:①
PA
=
PE
;②
CE
=
PD
;③
BF
﹣
PD
=
BD
;④
S
△
PEF
=
S
△
ADP
,正确的是___(填写所有正确结论的序号)
同类题5
如图,已知在矩形ABCD中,AD=6,DC=7,点H为AD上一点,并且AH=2,点E为AB上一动点,以HE为边长作菱形HEFG,并且使点G在CD边上,连接CF
(1)如图1,当DG=2时,求证:四边形EFGH为正方形;
(2)如图2,当DG=6时,求△CGF的面积;
(3)当DG的长度为何值时,△CGF的面积最小,并求出△CGF面积的最小值;
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
求证四边形是正方形
四边形综合