在△ABC中，点P是平面内任意一点（不同于A、B、C），若点P与A、B、C中的某两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点.

（1）如图1，若点P是△ABC内一点，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，试说明点P是△ABC的一个勾股点；
（2）如图2，等腰△ABC的顶点都在格点上，点D是BC的中点，点P在直线AD上，请在图中标出使得点P是△ABC的勾股点时，点P的位置；
（3）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，点D是AB的中点，点P在射线CD上.若点P是△ABC的勾股点，请求出CP的长；

直角三角形中，，点为的中点，点为延长线上一点，且，连接.
（1）如图1，求证
（2）如图2，若、，的角平分线交于点，求的面积.

已知直角三角形的两直角边a，b满足+（b﹣8）²=0，则斜边c上中线的长为_____．

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=AB，D 是边AC上一点，且AD=BC，连接D

A．则∠CDE的度数为_______.

如图，中，，，，为的中点，若动点从点出发，沿着的方向运动，连接，当是直角三角形时，的值为(    )

A．4

B．7

C．4或7

D．4或1