题库 高中数学
题干
已知圆
：
上的点
关于点
的对称点为
，记 的轨迹为
.
（1）求 的轨迹方程；
（2）设过点
的直线
与 交于
，
两点，试问：是否存在直线 ，使以
为直径的圆经过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.
： 上的点 关于点 的对称点为 ，记 的轨迹为 .（1）求
的轨迹方程；（2）设过点
的直线 与 交于 ， 两点，试问：是否存在直线 ，使以 为直径的圆经过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与x轴交于A，B两点
其中点A在点B左侧
，直线l过点
．
若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
若直线l上存在点M，满足
．
求直线l的斜率的取值范围；
若点M不在x轴上，求
面积的最大值及此时直线l的方程．
是直线
上一点，
是圆
:
上不同的两点，若圆心
的重心，则
，其中O为坐标原点，则
的面积等于
的距离与到点
的距离之比均为
.
，过点
作两条相异直线分别与曲线C相交于
两点，且直线
和直线
的倾斜角互补，求线段
的最大值．
经过
，
两点，且圆心
轴上.
，且
与圆
，
，且以线段
为直径的圆经过坐标原点，求直线