过直线l：上任意一点P作圆C：的一条切线，切点为A，若存在定，使得恒成立，则______.

足球，有“世界第一运动的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动之一．足球传球是足球运动技术之一，是比赛中组织进攻、组织战术配合和进行射门的主要手段．足球截球也是足球运动技术的一种，是将对方控制或传出的球占为己有，或破坏对方对球的控制的技术，是比赛中由守转攻的主要手段．这两种运动技术都需要球运动员的正确判断和选择．现有甲、乙两队进行足球友谊赛，A、B两名运动员是甲队队员，C是乙队队员，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m．现A沿北偏西60°方向水平传球，球速为10m/s，同时B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同时也以10m/s的速度前去截球．假设球与B、C都在同一平面运动，且均保持匀速直线运动．

（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，试判断B能否接到球？请说明理由．
（2）若C改变（1）的方向前去截球，试判断C能否球成功？请说明理由．

设圆，直线，点，若存在点，使(为坐标原点)，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；
（3）若， 是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.