题库 初中数学
题干
如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．
（1）求证：
；
（2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；
（3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．
（1）求证：
；（2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；
（3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，直线
经过点
，过
作
于
，过
作
于
．
；
与y轴交于
为坐标原点，
是线段
上动点，点
上的一点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点
，两顶点
分别在
轴的正半轴和
轴的正半轴上运动，则顶点
到原点
的距离最大值是__________.
，较短的边长为
，则对角线长为
．