题库 高中数学
题干
已知△ABC的三个顶点A(－1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为⊙H.
(1)若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求⊙C的半径r的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
已知△ABC的三个顶点A(－1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为⊙H.
(1)若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求⊙C的半径r的取值范围．
中，已知圆O：
，过点
且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点
.
，求线段AB的长度；
，
，求证：
为定值，并求出该定值；
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
和直线
，直线
，
都经过圆
外定点
．
两点，与
交于
点，且线段
的中点为
，
为定值．
内有一点合
，过点
作直线
交圆
于
，
两点
被点
时，求弦
是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
：
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线
被圆
关于直线x+1=0对称的曲线为
,设P为平面上的点，满足：存在过P点的无穷多对互相垂直的直线
,它们分别与曲线C1和曲线
被曲线C1截得的弦长与直线l2被曲线C2截得的弦长总相等.求所有满足条件的点P的坐标；