如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与A． C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，_刷题宝

题干

如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与

A． C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

(1)求证：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-12 07:07:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结E

A．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，求MN的长．

同类题2

有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．

同类题3

如图所示，四边形

是正方形，

延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点

，且直角顶点

边上滑动（点

重合），另一条直角边与

．
（1）如图1所示，当点

边的中点时：
①通过测量

的长度，猜想

满足的数量关系是________________；
②连接点

满足的数量关系是________________；
③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点

边上的任意位置时，请你在

边上找到一点

，进而猜想此时

的数量关系．

同类题4

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连结CH、CG．
（1）求证：CG平分∠DCB；
（2）在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；
（3）连结BD、DA、AE、EB，在旋转的过程中，四边形AEBD是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由．

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