如图，在锐角中，延长到点，点是边上的一个动点，过点作直线，分别交、的平分线于，两点，连接、.在下列结论中.①；②；③若，，则的长为6；④当时，四边形是矩形.其中_刷题宝

题干

如图，在锐角

中，延长

到点

，点

是

边上的一个动点，过点

作直线

，

分别交

、

的平分线于

，

两点，连接

、

.在下列结论中.①

；②

；③若

，

，则

的长为6；④当

时，四边形

是矩形.其中正确的是( )

A．①④

B．①②

C．①②③

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-05-06 06:32:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（　　）

A．对角线不相等的平行四边形	B．矩形
C．菱形	D．正方形

同类题2

如图，已知点O为△ABC的AC边上的中点，连接BO并延长到D，使得OD＝OB，要使四边形ABCD为矩形，△ABC中需添加的条件是（　　）

B．∠ABC＝90°

C．∠BAC＝45°

D．∠BCA＝45°

同类题3

如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F，使得EF＝DE，那么四边形ADCF是（　　）

A．等腰梯形

B．直角梯形

同类题4

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

同类题5

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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