在△ABC中，点P是平面内任意一点（不同于A、B、C），若点P与A、B、C中的某两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点.

（1）如图1，若点P是△ABC内一点，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，试说明点P是△ABC的一个勾股点；
（2）如图2，等腰△ABC的顶点都在格点上，点D是BC的中点，点P在直线AD上，请在图中标出使得点P是△ABC的勾股点时，点P的位置；
（3）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，点D是AB的中点，点P在射线CD上.若点P是△ABC的勾股点，请求出CP的长；

在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，D

A． 求证：； 求证：四边形BDFG为菱形； 若，，求四边形BDFG的周长．

直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE.求证：∠B=2∠BCE.

如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，E是边AB的中点，求线段DE的长．