题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，
它们分别与圆和圆
相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
中，已知圆
和圆.（1）若直线
过点，且被圆截得的弦长为，求直线
的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和，它们分别与圆
和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线
被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．答案(点此获取答案解析）
．以极点为坐标原点，极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系
，设过点
的直线
与曲线
有且只有一个公共点，求直线
中，圆
的方程为
，且圆
轴交于
两点，设直线
的方程为
.
两点.（i）
，求直线
与直线
相交于点
，直线
的斜率分别为
，
，
，是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出
上总存在点
，使得过
：
的两条切线互相垂直，则实数
的取值范围是______．
与圆
交于
两点（
为坐标原点），且
，则
（ ）
，半径为4的圆C与直线l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.