如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使2AD=AB．连接DE，DF．（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使2AD=AB．连接DE，DF．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-20 03:51:33

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同类题1

（本题满分10分）如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=

，∠BAD=60°，且AB

.

（1）求∠EPF的大小；
（2）若AP=6，求AE+AF的值；
（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小
值.

同类题2

如图，把一个等边三角形纸片，剪掉一个角后，所得到一个四边形；则图形中∠1＋∠2的度数是．

同类题3

在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC="120°," 将△ABC 绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°), 得△A₁BC₁,A₁B交AC于点E,A₁C₁分别交AC，BC于D,F两点.

(1) 在旋转过程中, 线段EA₁与FC有怎样的数量关系? 证明你的结论;
(2) 当α=30°时, 试判断四边形BC₁DA的形状, 并说明理由;
(3) 在(2)的情况下, 求线段ED的长.

同类题4

已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，其周长为 56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的最长边长为__________.

同类题5

外一点，在

的另一侧任取一点

为半径作弧，交直线

；再分别以

为圆心，以大于

为半径作弧，两弧相交于点

上一点，点

分别是线段

的延长线上，

的周长为（）

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