如图，□ABCD中，在对角线BD上取E、F两点，使BE＝DF，连AE，CF，过点E作EN⊥FC交FC于点N，过点F作FM⊥AE交AE于点M；（1）求证：△ABE_刷题宝

题干

如图，□ABCD中，在对角线BD上取E、F两点，使BE＝DF，连AE，CF，过点E作EN⊥FC交FC于点N，过点F作FM⊥AE交AE于点M；
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）判断四边形ENFM的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-12 11:30:00

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同类题1

如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作

APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=

<90°).
(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2)

APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

同类题2

对角线互相平分且相等的四边形一定是（）

A．等腰梯形

同类题3

如图，□ABCD与□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形。

同类题4

下列对矩形的判定：“

对角线相等的四边形是矩形；

对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

有一个角是直角的四边形是矩形；

有四个角是直角的四边形是矩形；

四个角都相等的四边形是矩形；

对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；

一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；

对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中，正确的个数有（）

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，BD=B

A．求证：四边形ABCD是矩形．

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