如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB＇E，AB＇与CD边交于点F，则B＇F的长度为_______

如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计).

（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为, 用只含字母的式子表示这个盒子的高为________，底面积为________，盒子的容积为________；
(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：

	1	2	3	4	5	6	7	8
		_______				_______

 
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当的值逐渐增大时，的值如何变化？

如图，边长为1的正方形ABCD，点P为边AD上一动点（不与点A重合）．连接BP，将△ABP沿直线BP折叠，点A落在点A′处，如果点A′恰好落在正方形ABCD的对角线上，则AP的长为_____．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，分析下列四个结论：
①QB=QF；②BG=；③tan∠BQP=；④S_{四边形ECFG}=2S_△BGE，其中正确的是_______.