如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点A．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，_刷题宝

题干

如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点

A．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点

B．

（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S_△_ADP=S_△_ADC，求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形．若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-20 02:59:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知二次函数y＝﹣x²+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），交y轴于B，D是顶点，求△ABD的面积．
（3）在（2）的条件下，根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

同类题2

已知函数y₁=ax²+bx，y₂=ax+b（ab≠0）．在同一平面直角坐标系中．
（1）若函数y₁的图象过点（﹣1，0），函数y₂的图象过点（1，2），求a，b的值．
（2）若函数y₂的图象经过y₁的顶点．
①求证：2a+b=0；
②当1＜x＜

时，比较y₁，y₂的大小．

同类题3

在平面直角坐标系

分别与x轴，y轴交于点

，点C是第一象限内的一点，且

两点，与x轴的另一交点为

A．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）判断直线

的位置关系，并证明你的结论；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以

四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题4

已知二次函数y=x²+2bx+c（b、c为常数）．
（Ⅰ）当b=1，c=﹣3时，求二次函数在﹣2≤x≤2上的最小值；
（Ⅱ）当c=3时，求二次函数在0≤x≤4上的最小值；
（Ⅲ）当c=4b²时，若在自变量x的值满足2b≤x≤2b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．

同类题5

轴有两个公共点．
（1）求

的取值范围，写出当

取范围内最大整数时函数的解析式；
（2）题（1）中求得的函数记为C₁
①当

的取值范围是

的值；
②函数C₂：

的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原
点为圆心，半径为

的圆内或圆上.设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距
离最大时函数C₂的解析式．

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