一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160°，则这个多边形是__________．_刷题宝

题干

一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160°，则这个多边形是__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-05-16 10:41:54

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同类题1

一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（）

同类题2

已知一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是（）

同类题3

内角和与外角和相等的多边形是边形．

同类题4

一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数．

同类题5

我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，
方法一：在n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n内任取一点O，连接O与各个顶点．
方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点．（即作过任意一个顶点的所有对角线）
方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点．
请挑选其中的两种方法，充分证明过程．
已知：如图，n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n．
（1）求证：n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n的内角和等于（n﹣2）•180°
（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数．

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