一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160°，则这个多边形是__________．_刷题宝

题干

一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160°，则这个多边形是__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-05-16 10:41:54

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同类题1

若正n边形的一个外角是一个内角的

时，此时该正n边形有_________条对称轴.

同类题2

发现
如图1，在有一个“凹角∠A₁A₂A₃”n边形A₁A₂A₃A₄……A_n中（n为大于3的整数），∠A₁A₂A₃＝∠A₁+∠A₃+∠A₄+∠A₅+∠A₆+……+∠A_n﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A₁A₂A₃和∠A₂A₃A₄”的四边形A₁A₂A₃A₄_……A_n中（n为大于4的整数），∠A₁A₂A₃+∠A₂A₃A₄＝∠A₁+∠A₄+∠A₅+∠A₆_……+∠A_n﹣（n﹣　）×180°．

同类题3

一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）

同类题4

如图，在四边形

的平分线与

的平分线相交于点P，则

的度数是（）

同类题5

n边形的内角和等于540°，则n=_____．

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