一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　）A．12B．13C．14D．15_刷题宝

题干

一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-05-30 04:16:20

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同类题1

发现
如图1，在有一个“凹角∠A₁A₂A₃”n边形A₁A₂A₃A₄……A_n中（n为大于3的整数），∠A₁A₂A₃＝∠A₁+∠A₃+∠A₄+∠A₅+∠A₆+……+∠A_n﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A₁A₂A₃和∠A₂A₃A₄”的四边形A₁A₂A₃A₄_……A_n中（n为大于4的整数），∠A₁A₂A₃+∠A₂A₃A₄＝∠A₁+∠A₄+∠A₅+∠A₆_……+∠A_n﹣（n﹣　）×180°．

同类题2

内角和等于外角和3倍的多边形是_________边形．

同类题3

一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

同类题4

一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为( ）

同类题5

如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数．

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