已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_________._刷题宝

题干

已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2013-01-02 09:03:42

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同类题1

按要求完成下列各小题．
(1)若一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数；
(2)若一个正多边形的周长是100，且内角和为1440°，求该正多边形的边长．

同类题2

已知一个多边形的内角和是外角和的

倍，求这个多边形的边数．

同类题3

（1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A′的位置，试说明 2∠A=∠1+∠2；
（2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；
（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．

同类题4

如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，

(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：

正多边形边数	3	4	5	6	……	n
∠α的度数	______°	_____°	______°	______°	……	_____°

(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.

同类题5

如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（　　）

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