（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；（2）如图②，若BF、DE分_刷题宝

题干

（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；
（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-12-29 07:19:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形AEDF是平行四边形	B．如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形	D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形

同类题2

如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．

同类题3

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、E

A．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．

同类题4

如图1，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E．
（1）在图1中，证明AF＝EC；
（2）若∠BAD＝90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明．

同类题5

如图，在矩形ABCD纸片中，AB=6，AD=8，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（　　）

相关知识点