（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；（2）如图②，若BF、DE分_刷题宝

题干

（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；
（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-12-29 07:19:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(－2

，0)，C(0，－2)，D(2

，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是____．

同类题2

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

同类题3

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，

四边形EFGH是菱形．

同类题4

菱形的两条对角线长为6 cm 和8 cm，那么这个菱形的周长为

同类题5

如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为______．

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