问题提出：

如图①菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°点0是菱形ABCD两条对角线的交点,EF是经过点O的任意一条线段，容易知道线段EF将菱形ABCD的面积等分，那么线段EF的长度的最大值是  ，最小值是  。
问题探究：
如图② 四边形ABCD中,AD∥BC,AD=2，BC=4，∠B=∠C=60°，请你过点D画出将四边形ABCD面积平分的线段DE，并求出DE的长。
问题解决：
如图③.四边形ABCD是西安城区改造过程中一块不规则空地，为了美化环境，市规划办决定在这块地里种两种花弃,打算过点C修一条笔直的通道，以方便市民出行和观赏花卉，并要求通道两侧种植的花卉面积相等，经测量AB=20米，AD=100米，∠A=60°，∠ABC=150°，∠BCD=120°，若将通道记为CF，请你画出通道CF，并求出通道CF的长。

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接D

A． （1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长．

下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是（ ）

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．长方形

如图，在△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，E为边AB上一点，BE=6,AE=2，P为对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是_______．