在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AB＝AD

B．OA＝OB

C．AC＝BD

D．DC⊥BC

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．
（1）如图1，若折痕，且，求矩形ABCD的周长；
（2）如图2，在AD边上截取DG=CF，连接GE，BD，相交于点H，求证：BD⊥GE．

如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：
（1）的长；
（2）的长.

已知菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为_____

如图，边长为4的大正方形ABCD内有一个边长为1的小正方形CEFG，动点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B）．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t．
（1）小颖通过认真的观察分析，得出了一个正确的结论：当点P在线段DE上运动时，存在着“同底等高”的现象，因此当点P在线段DE上运动时△ABP的面积S始终不发生变化．
问：在点P的运动过程中，还存在类似的现象吗？若存在，请说出P的位置；若不存在，请说明理由．
（2）在点P的运动过程中△ABP的面积S是否存在最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
（3）请写出S与t之间的关系式．