一个多边形的内角和等于外角和3倍，则这个多边形的边数是A．5B．6C．7D．8_刷题宝

题干

一个多边形的内角和等于外角和3倍，则这个多边形的边数是

A．5

B．6

C．7

D．8

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-07-28 04:00:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法正确的个数是（）
①七边形有14条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③如果一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它是九边形

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）

同类题3

下列命题是真命题的是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形	B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形	D．对角线互相垂直的四边形是菱形

同类题4

感知：如图①，在等腰直角△ABC中，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE、等腰直角△BCF，连结点D、E、F，则易知△DEF为等腰三角形．如果AB＝AC＝7，请直接写出△DEF的面积为　　．

探究：如图②，Rt△ABC中，AB＝14，AC＝30，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE、等腰直角△BCF，连结点D、E、F，求△DEF的面积为多少．
拓展：如图③，Rt△ABC中，AB＝14，AC＝15，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作Rt△ABD、Rt△ACE、Rt△BCF，且tan∠BCF＝tan∠CAE＝tan∠ABD＝

，连结点D、E、F，则△DEF的面积为　　．

同类题5

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S_△_PBC=S_△_PAC+S_△_PCD
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S_△_PBC+S_△_PAD=

S_矩形_ABCD．
（1）请补全以上证明过程．
（2）请你参考上述信息，当点P分别在图1、图2中的位置时，S_△_PBC、S_△_PAC、S_PCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

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