我们曾利用下面的方法,探过
n边形的内角和,
方法一:在
n边形
A1A2A3A4A5…
An内任取一点
O,连接
O与各个顶点.
方法二:选取
n边形任意一个顶点,连接与它不相邻的所有顶点.(即作过任意一个顶点的所有对角线)
方法三:在
n边形的一条边上任取一点
P,连接这点与各个顶点.
请挑选其中的两种方法,充分证明过程.
已知:如图,
n边形
A1A2A3A4A5…
An.
(1)求证:
n边形
A1A2A3A4A5…
An的内角和等于(
n﹣2)•180°
(2)粗心的小明在计算一个多边形的内角和时,误把一个外角也加进去了,得其和为1180°.请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数.
