已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CA．(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形；(2)如图2._刷题宝

题干

已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接C

A．
(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形；
(2)如图2.连接CE，在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。

图1 图2

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-21 05:14:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

同类题2

下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠A=∠C，∠B=∠D

B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

同类题3

如图，过四边形

的四个顶点分别作对角线

的平行线，所围成的四边形

显然是平行四边形．

是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形

一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

四边形	菱形	矩形
平行四边形	________	________

是矩形时，平行四边形

是什么特殊图形，证明你的结论；

反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）

同类题4

（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

同类题5

下列说法错误的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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