如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-25 04:33:52

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同类题1

不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A．两组对边分别平行	B．一组对边平行且相等
C．一组对边平行，另一组对边相等	D．两组对边分别相等

同类题2

顺次连接平面上

四点得到一个四边形，从①

四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形

是平行四边形”，这一结论的情况共有（）

同类题3

有下列命题
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．
（1）上述四个命题中，是真命题的是　  　（填写序号）；
（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）
已知：　  　．
求证：　  　．
证明：

同类题4

下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图．
①在直线l上取两点A，B；
②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；
③作直线PQ．
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：PA＝　　，AB＝　　，
∴四边形PABQ是平行四边形
∴PQ∥l（　　）．（填写推理的依据）

同类题5

下列说法正确的是（　　）

A．邻边相等的平行四边形是矩形

B．一组邻边相等的矩形是正方形

C．一组邻边互相垂直的四边形是菱形

D．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

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