在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．_刷题宝

题干

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-11 07:37:28

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同类题1

实践操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
初步思考：
（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）
①当点P与点A重合时，∠DEF＝　　°；当点E与点A重合时，∠DEF＝　　°；
②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），
求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP＝3.5时的菱形EPFD的边长．

深入探究
（2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图③），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值　　．
拓展延伸
（3）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（　　）

同类题3

如图,在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°， AC＝6 cm，则AB的长是( )

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