如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF=

S_△_ABC；④EF=AP．上述结论始终正确的有（）
②③

A．①②③④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-11 09:39:40

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同类题1

下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F

B．AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F

C．AB＝FE，∠A＝∠D，∠B＝∠E

D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF

同类题2

如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
（1）求证: △BCE≌△CAD；
（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为（不需证明）；
（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.

同类题3

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE交于点H，且HD=DC，那么下列结论中正确的是（）

C．△ADC≌△BEC

D．△ADC≌△BDH

同类题4

如图，已知△ABC和△ADE都是正三角形，连接CE、BD、AF，BF=4,CF=7,求AF的长_________ .

同类题5

如图1所示，A、E、F、C在同一直线上，AF=CE，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=C

(1)试说明ME=M

B．
(2)若将E、F两点移至如图2中的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．

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