△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点A．（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AB．求证：∠FAB=∠F_刷题宝

题干

△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点

A．
（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接A

B．求证：∠FAB=∠FBA；

（2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-22 10:13:04

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同类题1

如图，已知点E，F在线段AC上，且AF=CE，AD∥BC，∠AED=∠CFB．求证：△ADE≌△CBF．

同类题2

已知：如图，

.

同类题3

已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接D

A．
(1)如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝

(AB+BC+AC).
(2)如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；
(3)如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为______.

同类题4

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．

同类题5

如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=7，AE=3，则CE=______．

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