△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点A．（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AB．求证：∠FAB=∠F_刷题宝

题干

△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点

A．
（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接A

B．求证：∠FAB=∠FBA；

（2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-22 10:13:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中点，点

，下列结论：①

是等腰直角三角形；②

.其中正确的是( )

D．①②③④

同类题2

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE＝1，延长CE、BA交于点F．

（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）求BD的长度．

同类题3

.
（1）如图1，求证：

（2）如图2，若

为等腰三角形，则

同类题4

如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
（1）求证: △BCE≌△CAD；
（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为（不需证明）；
（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.

同类题5

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①

是等腰三角形，

；②折叠后

一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④

一定是全等三角形.正确的是______（填序号）.

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