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高中数学
题干
已知F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点，现以F
2
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F
1
的直线MF
1
是圆F
2
的切线，则椭圆的离心率为 ______ ．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-28 05:11:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
C
的圆心坐标是(
c
,0),半径是
r
.若直线
x
+2
y
+3=0与圆
C
相切于点
P
(1,﹣2),则
c
=_____,
r
=_____.
同类题2
如图，已知以点
为圆心的圆与直线
相切．过点
的动直线
与圆A相交于M，N两点，Q是
的中点，直线
与
相交于点P．
（1）求圆A的方程；
（2）当
时，求直线
的方程．
同类题3
已知圆
的圆心是直线
与
轴的交点，且圆
与直线
相切，求圆
的方程.
同类题4
已知直线
及圆
(1) 若直线
l
与圆
C
相切，求
a
的值；
(2) 若直线
l
与圆
C
相交于
A
，
B
两点，且弦
AB
的长为
，求
a
的值．
同类题5
在直角坐标系
xOy
中，直线
l
的参数方程为
，（
t
为参数），以坐标原点
O
为极点，
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
C
的极坐标方程为（
ρ
﹣2
cosθ
）
2
＝5﹣4
sin
2
θ
．
（1）求直线
l
的普通方程和曲线
C
的直角坐标方程；
（2）若直线
l
与曲线
C
相切，求
m
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
圆的切线方程
已知切线求参数
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
为圆心的圆与直线
相切．过点
的动直线
与圆A相交于M，N两点，Q是
的中点，直线
相交于点P．
时，求直线
的圆心是直线
与
轴的交点，且圆
相切，求圆
及圆
，求a的值．
，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（ρ﹣2cosθ）2＝5﹣4sin2θ．