题库 高中数学
题干
已知两个定点
，
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，直线
：
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若与曲线交于不同的
、
两点，且
(
为坐标原点)，求直线的斜率；
（3）若
，
是直线上的动点，过作曲线的两条切线
、
，切点为
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若
与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率；（3）若
，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.答案(点此获取答案解析）
沿x轴向右平移1个单位，所得直线与圆
相切，则实数a的值为（ ）
是直线
上一定点，点
、
是圆
上的动点，若
的最大值为
，则点
，且与直线
和
都相切的圆的方程.
、
分别是
轴和
轴上的动点，若以
为直径的圆
与直线
相切，则圆
的右顶点为
，上顶点为
，离心率
，
为坐标原点，圆
与直线
相切.
的标准方程；
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？证明你的结论.