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已知圆的圆心在直线上,且圆与:相切于点.过点作两条斜率之积为-2的直线分别交圆于,与,.
(1)求圆的标准方程;
(2)设线段,的中点分别为,,证明:直线恒过定点.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 04:32:26

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同类题1

能说明“直线与圆有两个不同的交点”是真命题的一个的值为______.

同类题2

过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是 _______.

同类题3

在平面直角坐标系中,已知双曲线:.
(1)设是的左焦点,是右支上一点.若,求点的坐标;
(2)设斜率为1的直线交于、两点,若与圆相切,求证:;
(3)设椭圆:.若、分别是、上的动点,且,求证:到直线的距离是定值.

同类题4

   已知直线与曲线至少有一个公共点,则的取值范围是____.

同类题5

(本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆与方程
  • 直线与圆的位置关系
  • 直线与圆的位置关系
  • 由直线与圆的位置关系求参数
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