题库 高中数学
题干
如图，已知圆
：
，抛物线
：
的焦点为
，过的直线
与抛物线交于
，
两点，过且与垂直的直线
与圆有交点.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）求
面积的取值范围.
：，抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过且与垂直的直线与圆有交点.（1）求直线
的斜率的取值范围；（2）求
面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，直线
，
.
与圆
总有两个不同的交点
；
，使得圆
？若存在，求出
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.
，直线l：
．
若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当
为锐角时，求k的取值范围；
若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，则直线CD是否过定点？若是，求出定点，并说明理由．
若EF、GH为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形EGFH的面积的最大值．
，
随机取自集合
，则直线
与圆
有公共点的概率是 ．
上随机取一个数
，则“直线
与圆
相交”的概率为（ ）
