如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．（1）求证：BF＝BC；（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．

（1）求证：BF＝BC；
（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 08:38:25

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同类题1

有一张矩形ABCD的纸片（AB＜BC），按如图所示的方式，在A，C两端截去两个矩形AEFG和CE′F′G′，且AE＝CE′，AG＝CG′，再分别过EF，FG，E′F′，F′G′四边的中点，沿平行于原矩形各边的方向剪裁，得到如图的阴影部分，分别记为L₁，L₂．若L₁的周长是矩形ABCD的

，L₂的周长是矩形ABCD的

的值为（　　）

同类题2

上一动点，

的中点，则

的最小值为________．

同类题3

已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（点M与点A、点D不重合）．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当a=2，b=5，求点M运动到什么位置时，∠BMC=90°；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边C→M→B运动，且点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当△MNH与△MBC相似时，求MH的长．

同类题4

将两块完全一样（全等）的含

的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点

的中点，若

之间的距离为（）

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