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高中数学
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如图,过抛物线
的焦点
的直线交抛物线
于不同两点
,
为拋物线上任意一点(与
不重合),直线
分别交抛物线的准线
于点
.
(Ⅰ)写出焦点
的坐标和准线
的方程;
(Ⅱ)求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:36:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设双曲线
的离心率为
,且一个焦点与抛物线
的焦点相同,则此双曲线的方程是
A.
B.
C.
D.
同类题2
(1)设椭圆
与双曲线
有相同的焦点
、
,
是椭圆
与双曲线
的公共点,且△
的周长为6,求椭圆
的方程;我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”;
(2)如图,已知“盾圆
”的方程为
,设“盾圆
”上的任意一点
到
的距离为
,
到直线
的距离为
,求证:
为定值;
(3)由抛物线弧
(
)与第(1)小题椭圆弧
(
)所合成的封闭曲线为“盾圆
”,设过点
的直线与“盾圆
”交于
、
两点,
,
,且
(
),试用
表示
,并求
的取值范围.
同类题3
抛物线
焦点坐标是( )
A.(2,0)
B.(-2,0)
C.(4,0)
D.(-4,0)
同类题4
已知圆
与抛物线
的准线相切,则
的值是( )
A.0
B.2
C.
或1
D.0或2
同类题5
已知抛物线
,其焦点为
,准线为
,
为抛物线
上第一象限内的点,过点
作
的垂线,垂足为
当
周长为12时,
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的形式
根据抛物线方程求焦点或准线