某公司根据市场需求销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．
（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）该公司计划用不超过9.8万元购进A，B两种型号的净水器共50台，其中A型、B型净水器每台售价分别为2500元、2180元，设A型净水器为x台．
①求x的取值范围．
②若公司决定从销售A型净水器的利润中每台捐献a（100＜a＜150）元给贫困村饮水改造爱心工程，求售完这50台净水器后获得的最大利润．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“最佳距离”，给出如下定义：
若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“最佳距离”为|x₁﹣x₂|；
若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“最佳距离”为|y₁﹣y₂|；
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P₁与点P₂的“最佳距离”为|2﹣5|＝3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（过点P₁平行于x轴的直线与过点P₂垂直于x轴的直线交于点Q）．
（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的一个动点．
①若点A与点B的“最佳距离”为3，写出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“最佳距离”的最小值；
（2）如图2，已知点C是直线y＝x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“最佳距离”的最小值及相应的点C的坐标．

元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

如图，一次函数的图象经过点和点，以线段为边在第二象限内作等腰直角，使.
(1)求一次函数的表达式；
(2)求出点的坐标；
(3)若点是轴上一动点，直接写出的最小值.

春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的、两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进水果箱，水果箱.
（1）求关于的函数表达式；
（2）若要求购进水果的数量不少于水果的数量，则应该如何分配购进、水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？