在平面直角坐标系中，已知A（-1，1），B（1，1），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为__________．_刷题宝

题干

在平面直角坐标系中，已知A（-1，1），B（1，1），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-05 10:24:59

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同类题1

如图，在平面直角坐标系内，点

的坐标为(0，24)，经过原点的直线

的坐标为(18，6).

（1）求直线

对应的函数表达式；
（2）点

上一动点（点

重合），作

的纵坐标为

的坐标（用含

的代数式表示）

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，其坐标为（0，4），x轴上的一动
P从原点O出发，沿x轴正半轴方向运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点
第一象限内作等腰Rt△AP

A．设P点的运动时间为t秒．

（1）填空：当t＝2时，点B的坐标为．
（2）在P点的运动过程中，当AB∥x轴时，求t的值；
（3）通过探索，发现无论P点运动到何处，点B始终在一直线上，试求出该直线的函数解析式．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，A(－4，0)、B(2，0)，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为

（1）求点C的坐标．
（2）过O点作OD平行于AC交CB于点D，问：x轴上是否存在一点P，使S_△_PBD＝

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若∠ACO＝30°，射线CA绕C点以每秒3°的速度逆时针旋转到CA′，射线OB绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转到OB′．当OB转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CA′∥OB′？

同类题4

如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图直线y＝kx+k交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且AB＝2
（1）求k的值；
（2）点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动，过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q，连接OP，设△PQO的面积为S，点P运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当P在AB的延长线上，若OQ+AB＝

（BQ﹣OP），求此时直线PQ的解析式．

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