如图，，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点.(1)求，，三点的坐标.(2)当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，画出点的位置，并求点的坐标.(3)若_刷题宝

题干

如图，

，

是直线

与坐标轴的交点，直线

过点

，与

轴交于点

.
(1)求

，

，

三点的坐标.
(2)当点

是

的中点时，在

轴上找一点

，使

的和最小，画出点

的位置，并求

点的坐标.
(3)若点

是折线

上一动点，是否存在点

，使

为直角三角形，若存在，直接写出

点的坐标；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 10:08:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0
（1）求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象；

（2）利用图象直接写出：当y>0时，x的取值范围；
（3）设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且S_△_ABP=4，求P点的坐标

同类题2

如图1,直线l₁:

与坐标轴分别交于点A,B,与直线l₂:

A．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求△BOC的面积；
(3)如图2,若有一条垂直于x轴的直线l以每秒2个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动,分别交直线l₁,l₂及x轴于点M,N和Q.设运动时间为t(s)，连接CQ.
①当OA=2MN时，求t的值；
②试探究是否存在点Q，使得以△OQC为等腰三角形?若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由

同类题3

如图1，A（﹣2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求C点的坐标；
（2）在坐标平面内是否存在一点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE﹣MN的值．

同类题4

已知如图，直线y=﹣

与x轴相交于点A，与直线y=

x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于

A．设运动t秒时， F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．直接写出： S与a之间的函数关系式

（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1:

若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

轴的正半轴交于点

的面积为2，动点

出发，以每秒1个单位长度的速度在射线

上运动，动点

轴的正半轴与点

同时以相同的速度运动，过

.

的解析式.
(2)当点

上运动时，设

运动的时间为

的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).
(3)过点

，在运动过程中(点

重合)，是否存在某一时刻

是等腰三角形?若存在，求出时间

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