题库 高中数学
题干
如图，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动．
(1)当P是AB的中点，且2|CQ|＝|QD|时，求|PQ|的值；
(2)当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
(1)当P是AB的中点，且2|CQ|＝|QD|时，求|PQ|的值；
(2)当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
答案(点此获取答案解析）
中，侧面
是边长为2菱形，
，
交
与点
，
侧面
为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系
，则点
的坐标为（ ）
中，
，
，
在
上且
，垂足为
的长．
，且该点在三个坐标平面yOz，xOz，xOy上的投影的坐标依次为
，
和
，则（ ）
中，O是坐标原点，OA是
轴，OC是
轴，
是
轴．E是AB中点，F是
中点，OA=3，OC=4，
）