题库 高中数学
题干
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
（Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量
、
、
表示向量
；
(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
（Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量
、、表示向量；(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面
．
与底面
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
，则λ＝
的所有棱长均为1，
，E为
的中点，则AE的长度是________.
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
的值为______