题库 高中数学
题干
（10分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；（Ⅱ）若
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，平面
平面ABCD，
，
，
是边长为2的正三角形．
证明：
平面ACF；
若点P在线段EF上，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
的一个方向向量为
，直线
的一个方向向量为
，则
的侧棱与底面垂直
，
，
分别是
的中点.
与
所成角的余弦值；
的余弦值.