（2012•五华县一模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，PA=AD=2，AC=1．（Ⅰ）证明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A﹣PC﹣D_刷题宝

题干

（2012•五华县一模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，PA=AD=2，AC=1．

（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-11 07:18:13

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同类题1

已知空间三点O(0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),若直线OA上的一点H(x,y,z),满足BH⊥OA,则x=_____,y=_____,z=_____.

同类题2

如下图，在空间直角坐标系

中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

同类题3

在空间直角坐标系中，

同类题4

以棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱AB、AD、AA₁所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA₁B₁B对角线交点的坐标为___________。

同类题5

a，b为空间两条互相垂直的直线，等腰直角三角形

所在直线与a，b都垂直，斜边

为旋转轴选择，有下列结论：
①当直线

与a成60°角时，

与b成30°角；
②当直线

与a成60°角时，

与b成60°角；
③直线

与a所成角的最小值为45°；
④直线

与a所成角的最大值为60°；
其中正确的是_______.（填写所以正确结论的编号）.

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