题库 高中数学
题干
（2013•天津）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．答案(点此获取答案解析）
是直三棱柱
的棱
的中点,
为
的重心,
,
．
到平面
的距离；
所成锐二面角的平面角的余弦值．
中，
与
的交点为
，设
，
，
，则下列选项中与向量
相等的是（ ）
中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，
，则异面直线PA与BD所成角的余弦值为（ ）
中，
，
，
，
，
，
平面
，
．
）求二面角
的正弦值．
）设点
为线段
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．