题库 高中数学
题干
（2013•天津）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
平面
，
，
，
，
，
.
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值为
，求线段
的长.
中，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，则