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高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，M在线段BC
1
上，且|BM|＝2|MC
1
|，N是线段D
1
M的中点，求点M，N的坐标．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-19 11:03:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，建立空间直角坐标系
.单位正方体
顶点
A
位于坐标原点，其中点
，点
，点
.
(1)若点
E
是棱
的中点，点
F
是棱
的中点，点
G
是侧面
的中心，则分别求出向量
,
，
.的坐标；
(2)在(1)的条件下，分别求出
；
的值.
同类题2
如图所示，
BC
=4，原点
O
是
BC
的中点，点
A
的坐标为
，点
D
在平面
上，且∠
BDC
=90°，∠
DCB
=30°．求
AD
的长度．
同类题3
已知长方体
中,
，点
N
是
AB
的中点，点
M
是
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点
的坐标；
（2）求线段
的长度；
（3）判断直线
与直线
是否互相垂直，说明理由．
同类题4
如图，直三棱柱
的所有棱长都是
，以
为坐标原点建立空间直角坐标系，则顶点
的坐标是
__________
．
同类题5
在长方体
中，
，M是
的中点，N是
的中点，P是
上一点，且
，Q是OA反向延长线上一点，
，以O为原点，OA，OC，
分别为x轴、y轴、z轴的正方形建立空间直角坐标系．
（1）求B，
，M，N，P，Q的坐标；
（2）求QM的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间直角坐标系
空间直角坐标系
求空间图形上的点的坐标
求空间两点的中点坐标
.单位正方体
顶点A位于坐标原点，其中点
，点
，点
.
的中点，点F是棱
的中点，点G是侧面
的中心，则分别求出向量
,
，
.的坐标；
；
的值.
，点D在平面
上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．求AD的长度．
中, 
，点N是AB的中点，点M是
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
的坐标；
的长度；
与直线
是否互相垂直，说明理由．
的所有棱长都是
，以
为坐标原点建立空间直角坐标系，则顶点
的坐标是
中，
，M是
的中点，N是
的中点，P是
上一点，且
，Q是OA反向延长线上一点，
，以O为原点，OA，OC，
分别为x轴、y轴、z轴的正方形建立空间直角坐标系．
，M，N，P，Q的坐标；