（11分）如图所示，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OG∥BD，交过点A所作⊙O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E_刷题宝

题干

（11分）如图所示，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OG∥BD，交过点A所作⊙O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E．

（1）求证：GD是⊙O的切线；
（2）试判断△DEF的形状，并说明理由；
（3）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-24 05:09:27

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同类题1

如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.

同类题2

如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．

（1）求证：GD＝EG．
（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．
（3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．

同类题3

如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△_AEF＝4，则下列结论：①

；②△AEF∽△ACD；③S_△_BCE＝36；④S_△_ABE＝12．其中一定正确的是_____（填序号）

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，动点P从点C出
发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使
S_△BCP＝

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

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