（11分）如图所示，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OG∥BD，交过点A所作⊙O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E_刷题宝

题干

（11分）如图所示，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OG∥BD，交过点A所作⊙O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E．

（1）求证：GD是⊙O的切线；
（2）试判断△DEF的形状，并说明理由；
（3）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-24 05:09:27

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同类题1

如图，在矩形纸片

上移动，连接

，将多边形

折叠，得到多边形

的对应点分别为点

恰好经过点

时（如图1），求线段

的长；
（2）若

（如图2），求

的面积；
（3）在点

的过程中，求点

运动的路径长．

同类题2

如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．

（1）求证：GD＝EG．
（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．
（3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．

同类题3

如图，已知正方形ABCD的边长为6，E是BC中点，将正方形边CD沿DE折叠到DF，将AD折叠，使AD与DF重合，折痕交AB于G，连接BF，CF，现在有如下4个结论：①G、F、E三点共线；②BG=4；③△BEF∽△CDF；④S_△_BFG=

，在以上4个结论中，正确的有__________（填序号）．

同类题4

如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在B处，两边与CD及其延长线交于E、F，若CE=1，则BF的长为（）

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在边BC上，且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点运动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C运动，过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ，设动点运动时间为ts（0＜t＜4）．
（1）连接DP，当t＞1时，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；
（2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值，总有PQ与AB平行．为什么？
（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？

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