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高中数学
题干
已正知方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，点P是平面AA
1
D
1
D的中心，点Q是B
1
D
1
上一点，且PQ∥平面AB
1
D，则线段PQ长为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-21 07:09:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
（Ⅰ）若直线
平面
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，正方体
的棱长为2，求平面
和平面
所成二面角的余弦值．
同类题2
如图所示，正四棱椎P-ABCD中，底面ABCD的边长为2，侧棱长为
.
（I）若点E为PD上的点，且PB∥平面EA
A．试确定E点的位置；
（Ⅱ）在（I）的条件下，点F为线段PA上的一点且
，若平面AEC和平面BDF所成的锐二面角的余弦值为
，求实数
的值.
同类题3
．如图，在四面体
中，
平行于截面
(1)若
,证明
∥平面
；
(2)若
，猜想三条直线
与
位置关系，并证明之.
同类题4
已知平面
平面
，交于直线
，且直线
，直线
，则下列命题错误的是（ ）
A．若
，则
或
B．若
，则
且
C．若直线
都不平行直线
，则直线
必不平行直线
D．若直线
都不垂直直线
，则直线
必不垂直直线
同类题5
如图，
是棱长为1正方体
的棱
上的一点，且
平面
，则线段
的长度为___________．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的性质
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
平面
，求实数
的值；
，正方体
和平面
所成二面角的余弦值．
.
，若平面AEC和平面BDF所成的锐二面角的余弦值为
，求实数
的值.
中，
平行于截面
,证明
∥平面
，猜想三条直线
与
平面
，交于直线
，且直线
，直线
，则下列命题错误的是（ ）
，则
或
，则
且
都不平行直线
必不平行直线
是棱长为1正方体
的棱
上的一点，且
平面
，则线段
的长度为___________．